Gleichungen
Werkzeug  | Befehl Solve[] |
Nützliche Befehle
- Löse(<Gleichung>,<Variable>) … Löst die angegebene Gleichung für die angegebene, unbelegte Variable.
- Lösungen(<Gleichung>, <Variable>) … Löst die angegebene Gleichung (oder das Gleichungssystem) für die angegebene, unbekannte Variable (oder mehrere Variablen) und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen.
- KLöse(<Gleichung>,<Variable) … Löst die angegebene Gleichung für die angegebene unbekannte Variable und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen. Auch komplexe Lösungen sind zugelassen.
- KLösungen(<Gleichung>,<Variable>) … Löst die angegebene Gleichung für die angegebene unbekannte Variable und erzeugt eine Liste mit allen Lösungen. Auch komplexe Lösungen sind zugelassen.
- RechteSeite(<Gleichung>) … Gibt die rechte Seite der Gleichung an.
- RechteSeite(<Gleichung>) … Gibt die linke Seite der Gleichung an.
Gleichungsumformen
Gleichungen können auch Schritt für Schritt umgeformt werden.
Ex1: Löse die Gleichung durch Anwenden von geeigneten Äquivalenzumformungen!
`5/3 x +2 =4/5 x+15`
Algebraische Gleichungen
…
Exponentialgleichungen
Ex: Löse die folgenden Exponentialgleichungen
a) Ein Bestand `b` wächst exponentiell pro Zeiteinheit um 50%. Nach welcher Zeit ist er um 125% angewachsen?
b) Wie groß war der Anfangsbestand `b_0`, wenn er in 2 Zeiteinheiten bei einem Wachstumsfaktor `q=3/2` exponentiell auf 225% angewachsen ist?
c) Wie groß ist der Wachstumsfaktor`q` wenn der Bestand in zwei Zeiteinheiten exponentiall von 100% auf 225% anwächst?
Ex: Von 82 mg radioaktivem Jod $^{131}I$ sind nach 12 Tagen noch 29 mg vorhanden.
<tab>a) Stelle das Zerfallsgesetz auf, ermittle Zerfallskonstante `\lambda` und Halbwertszeit `\tau`.
<tab>b) Wie lange dauert es, bis 95% des Jod $^{131}I$ zerfallen sind?
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