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Gleichungen

Werkzeug ''x=''Befehl Solve[]

Nützliche Befehle


Gleichungsumformen

Gleichungen können auch Schritt für Schritt umgeformt werden.

Ex1: Löse die Gleichung durch Anwenden von geeigneten Äquivalenzumformungen!

`5/3 x +2 =4/5 x+15`

Lsg



Algebraische Gleichungen



Exponentialgleichungen

Ex: Löse die folgenden Exponentialgleichungen

a) Ein Bestand `b` wächst exponentiell pro Zeiteinheit um 50%. Nach welcher Zeit ist er um 125% angewachsen?
b) Wie groß war der Anfangsbestand `b_0`, wenn er in 2 Zeiteinheiten bei einem Wachstumsfaktor `q=3/2` exponentiell auf 225% angewachsen ist?
c) Wie groß ist der Wachstumsfaktor`q` wenn der Bestand in zwei Zeiteinheiten exponentiall von 100% auf 225% anwächst?

Lsg


Ex: Von 82 mg radioaktivem Jod $^{131}I$ sind nach 12 Tagen noch 29 mg vorhanden.
<tab>a) Stelle das Zerfallsgesetz auf, ermittle Zerfallskonstante `\lambda` und Halbwertszeit `\tau`.
<tab>b) Wie lange dauert es, bis 95% des Jod $^{131}I$ zerfallen sind?

Lsg