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====== Gleichungssysteme ======

Das Lösen von Gleichungssystemen ist besonders einfach möglich. Die entsprechenden Gleichungen eingeben, die Gleichungen (durch Gedrückhalten der STRG-Taste) auswählen und mit dem Werkzeug ''Solve'' lösen.

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===== Lineare Gleichungssysteme =====

**Ex1:** Löse das Gleichungsysteme und stelle es graphisch dar!\\

(I) ... `2x+3y=13`\\
(II) ... `5x-3y=1`\\

Hinweis: Durch Anklicken des Sichtbarkeitspunktes erhält die Gleichung einen Namen und wird in der Graphikansicht dargestellt.

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{{:m:ggb:gleichungssysteme-gls2-lsg1.png|}}\\
{{:m:ggb:gleichungssysteme-gls2-lsg2.png|}}
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**Ex2:** Löse das Gleichungsystem!\\

(I)   ... `a+b+c+d=1`\\
(II)  ... `2a-b+3c-d=7`\\
(III) ... `a+b-c-d=0`\\
(IV)  ... `3a-b-c-2d=-2`\\

++++ Lsg|
{{:m:ggb:gleichungssysteme-gls4-lsg.png|}}
++++

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**Ex3:** Löse das Gleichungsysteme und stelle es graphisch dar!\\

(I) ... `2x+3y=13`\\
(II) ... `5x-3y=1`\\

Hinweis: Hier treten Parameter auf, diese werden in der Lösung mit indizierten Konstanten dargestellt.

++++ Lsg|
{{:m:ggb:gleichungssysteme-gls-param1-lsg.png|}}
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===== Nichtlineare Gleichungssyteme =====

**Ex4:** Schneide den Kreis mit Mittelpunkt `M(0|0)` und Radius `r=\sqrt(10)` mit der Geraden 
`g ... 3x+4y=10`

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{{:m:ggb:gleichungssysteme-nichtlingl_lsg.png|}}
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===== Umgekehrte Funktionsdiskussion =====

**Ex5:** Ermittle jene Polynomfunktion 3. Grades, die an der Stelle 1 den Funktionswert 2, an der Stelle 2 den Funktionswert 2 sowie an der Stelle 1 einen Terrassenpunkt besitzt.

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{{:m:ggb:gleichungssysteme-kd1-lsg.png|}}
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