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====== Ableitungen ======


==== Ex1: Graphisches Differenzieren ====

Erstelle ein Geogebra-Arbeitsblatt, dass es ermöglicht, graphisch Funktionen abzuleiten.

Entwickle das Arbeitsblatt mit der Funktion $f(x)=x^2$ \\ 
und teste  es mit den Funktionen $f(x)= \root 3 \of {x^2}$, $f(x)= \frac{|x|}{x\cdot (x^2+1)}$

++++ Lösung|
{{:m:ggb:graphdiff1.gif|}}
++++

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==== Ex2: Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung ====

Erstelle Sie ein Arbeitsblatt, dass es ermöglicht, über einen Schieberegler die Größe eines Steigungsdreiecks zu verändern.
Die Steigung des Dreiecks bzw. der Sekante soll dabei über einen Schieberegler gesteuert werden können und auch angezeigt werden.

++++ Lösung|
{{:m:ggb:Sekante-Tangente.gif|}}
++++

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===== Vom Differenzen- zum Differentialquotienten =====

==== Ex3: Differenzenquotient 1 ====

{{:m:ggb:tm7-149.png|}}

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==== Ex4a: Differenzenquotient 2 ====

{{:m:ggb:tm7-151.gif|}}\\
{{:m:ggb:tm7-151b.gif|}}


{{:m:ggb:bergtour.jpg?linkonly|Download Graphik Bergtour.jpg}}

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==== Ex5: Differenzenquotient 3 ====

{{:m:ggb:tm7-157.gif|}}


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==== Ex6: Differentialquotient 1 ====

Ermittle für$f(x)=0,25 x^2 - x +2$ den Differentialquotienten an der Stelle 3.

{{:m:ggb:Differentialquotient1.gif|}}


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==== Ex7: Differentialquotient 2 ====

Gibb eine beliebige Funktion $f(x)$ vor und zeichne mit dem Stift-Werkzeug den Graphen der Ableitungsfunktion ein.

Vergleichen Sie die eingezeichnete Ableitung mit der tatsächlichen Ableitungsfunktion, die sie mittels $f'(x)$ oder ''Ableitung(f)'' erhalten.

[[http://aufgabenpool.bifie.at/praxis/download.php?qid=129&file=SKIZZIERE_DIE_ABLEITUNGSFUNKTION.pdf| Siehe auch folgende BIFIE-Übungsaufgabe]]

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