===== Punkte und Vektoren =====


==== Grundlegendes zu Punkten und Vektoren ====

  * Punkte und Vektoren im EV, CAS, AV - Fenster definieren (je anders)
    * Großschreibung: Punkt (2D, 3D)
      * Zugriff auf Koordinaten
      * Allgemeiner Punkt X:=(x|y)
    * Kleinschreibung: Vektor
      * Vektor ( = Ortspfeil)
      * Vektor zwischen zwei Punkten (= Pfeil zwischen zwei Punkten, auch in 3D möglich)
      * Vektor von Punkt aus abtragen ( = Pfeil zwischen zwei Punkten, wobei zweiter Punkt erzeugt wird, Verschiebevektor)
  * CAS
    * Vektoren über Punkte, über Differenz von Punkten, über Vektor-Befehl; Bedeutung der Zuweisung, Art der Klammern

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=== Ex: Punkte, Ortspfeile und Pfeile von Punkt zu Punkt ===
 

{{:ag:tm5-1027.gif|}}

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=== Ex: Länge von Vektoren ====

EV: Mit welchem Werkzeug erhält frau/man die Länge eines Vektors?\\
AV: Mit welchem Befehl erhält frau/man die Länge eines Vektors?\\
CAS: Wie lässt sich die Länge eines Vektors berechnen? 

<hidden onHidden="Tipps ..." onVisible="Tipps: ">Versuche es mit folgenden Befehlen: 
Betragsstriche, abs(), Länge(), Abstand(), über Pythagoras berechnen

</hidden>



{{:ag:tm5-1043.gif|}}

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=== Ex: Beziehungen zwischen Vektoren ===

EV: Mit welchem Werkzeug erhält frau/man die Beziehung zwischen zwei Vektors?\\
AV: Mit welchem Befehl erhält frau/man die Länge eines Vektors?\\
CAS: Wie lässt sich eine eventuelle Parallelität berechnen? 

<hidden onHidden="Tipps ..." onVisible="Tipps: ">
EV: Einfach genau hinschauen (zoomen) oder versuche es mit folgendem Werkzeug:  
[[http://wiki.geogebra.org/de/Beziehung_zweier_Objekte_%28Werkzeug%29|Beziehung zweier Objekte]]

AV: $k$ als Schieberegler ansetzen, $a=k\cdot b$ testen

CAS: Löse[{5=2 k1,-3 = -k2},{k1,k2} ]

</hidden>


{{tm5-1071.gif}}

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=== Ex: Abtragen von Strecken ===

{{tm5-1123.gif}}

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=== Ex: Konstruieren von speziellen Punkten ===

{{tm5-1140.gif}}

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